2. Kreuzgewölbe mit geradem Stich und gleich hohen Rand- und Diagonalbögen.
Sollen diese Gewölbe in Kufschichten gemauert werden, sind sowohl für die Gratbögen als auch für die Kappen eigene Lehrbögen aufzustellen, auf denen die Schalung befestigt wird. Gemäß wird in Richtung der Gratlinie $b\ d$ un ganzer Lehrbogen aufgestellt. Der Lehrbogen des anderen Grates besteht aus zwei Hälften, die gegen den ersten Lehrbogen stoßen und daran mit Dreiecksleisten befestigt werden. Wie beim Klostergewölbe ist diese Kreuzungsstelle der Gratlehrbögen durch einen Stützpfosten (Mönch) zu unterfangen. Für die Kappen sind Schildlehrbögen und bei größeren Spannweiten Zwischenlehrbögen in Abständen von 1,0 bis 1,5 m vorzusehen. Dieses Gerüstsystem trägt dann
die Schalbretter oder Schallatten. Soll ein solches Gewölbe im Schwalbenschwanzverband gemauert werden, kann – erfahrene Maurer vorausgesetzt – auf eine Einschalung gänzlich verzichtet werden. In diesem Fall werden an den Schildmauern direkt beim Aufmauern die Widerlagerflächen für die Kappen ausgespart. Als Führung für das Einwölben aus freier Hand stellt man Lehrbögen in Richtung der Gratlinien auf. Manchmal wird zusätzlich ein Scheitelbrett verwendet, dessen Oberkante nach dem Verlauf der Scheitellinie profiliert ist. Über diesem Brett stoßen dann die ineinandergreifenden Schichten der Schwalbenschwanzwölbung zusammen.
Bei allen größeren Kappengewölben werden die Gratbögen stärker ausgeführt als die Kappen. Diese können im Verband mit den Kappen oder als selbstständige Bauteile hergestellt werden, an die die Kappen stumpf anstoßen. Das Einmauern der Kappen erfolgt in letzterem Fall erst nach der Fertigstellung der Gratbögen. Treten die Gratbögen nicht nur nach oben, sondern auch nach unten aus der Gewölbelaibung hervor, bezeichnet man sie als Rippen. Diese werden aus Formziegeln oder häufiger aus Werksteinen hergestellt, die am Gewölbescheitel passgenau an einen entsprechend geformten Schlussstein anschließen.
Die bis zeigen ein Kreuzgewölbe mit geradem Stich über einem quadratischen Raum. Die ein Stein starken Grate stehen im Verband mit den im Schwalbenschwanzverfahren gewölbten Kappen. Als Widerlager dienen Rundsäulen mit darüberliegenden Gewölbeanfängern (Gewölbefängern) aus Werkstein.
Zur zeichnerischen Ermittlung der Lagerfugenkanten im Grundriss stellt man den Diagonalschnitt dar, siehe . Die Gratlinie $a\ s^1$ erhält man durch Projektionsübertragung (Vergatterung) aus der Schildbogenlinie $a_0\ s_2$ unter Berücksichtigung des Gewölbestichs $s_3\ s_0$, sodass beispielsweise
$$s\ s_1 = s_0\ s_2 \quad \text{und} \quad b\ b_1 = b_0\ b_2$$ sein muss. Diese stellt sich als halbe Ellipse dar. Ihre halbe Hauptachse $a\ m$ wird ermittelt, indem man auf $s\ s_1$ von $s$ aus die Strecke $s\ n$ gleich der Stichhöhe $s_0\ s_3$ anträgt und von $s_1$ aus ein Lot $s_1\ m$ auf die durch $a$ und $o$ verlaufende Achsenrichtung fällt. Dieses Lot bildet zugleich die kleine Halbachse. Zieht man nun um $s_1$ einen Kreisbogen mit dem Radius der halben Hauptachse, schneidet dieser die Hauptachse in den Brennpunkten $B$ und $B_1$ der Ellipse. Da die Lagerfugenebenen der Wölbschichten senkrecht (normal) zur Krümmung der Gratlinie stehen müssen, ermittelt man ihre Richtung, indem man die auf der Gratlinie festgelegten Fugenkanten mit den Brennpunkten verbindet und den Winkel zwischen diesen Strahlen halbiert. In ist eine solche Lagerfugenebene an Stelle $N$ konstruiert. Da sich die Lagerfugen zwischen den Gratlinien und Schildbogenlinien bzw. zwischen den Gratlinien und Scheitellinien erstrecken, sind die Projektionen dieser Linien in als $a\ n\ s$ und $n\ s_1$ dargestellt. Die in der Ebene $N$ liegende Lagerfuge reicht von $p$ bis $r$; die Grundrissprojektionen dieser Endpunkte werden durch einfaches Lotfällen in $p_1$ und $r_1$ ermittelt. Da alle parallel zu den Scheitellinien verlaufenden Schnitte durch die Gewölbekappen im Grundriss wiederum Linien ergeben, die parallel zu den Grundrissprojektionen der Scheitellinien verlaufen, lassen sich mit solchen Hilfsschnitten beliebig viele zwischen $q$ und $r$ liegende Fugenpunkte im Grundriss bestimmen. In ist ein solcher Schnitt von $t$ nach $n$ parallel zu $n\ o_1$ geführt, dessen Grundrissprojektionen die Linien $t_1\ n_1$ ergeben. Der Schnittpunkt $v$ dieses Schnitts mit der Fuge $q\ r$ projiziert sich im Grundriss nach $v_1$. Demnach muss die Fugenkante von $r_1$ über $v_1$ nach $p_1$ gezeichnet werden.
Um die wahre Form der Steinschichten zu erhalten, stellt man deren Umklappung dar, wobei $v,v_2$ senkrecht auf $p,r$ und gleich $v_0,v_1$ sowie $r,r_2$ senkrecht auf $p,r$ und gleich $r_0,r_1$ sein müssen. Durch Antragen der Gewölbestärke von $\frac{1}{2}$ Stein erhält man die Außenlinie (Rückenlinie) des Gewölbes. Trägt man nun zur Festlegung des Gratbogenquerschnitts (der hier mit 1 Stein Breite und 1 Stein Höhe angenommen ist) das Quadrat $1, 2, 3, 4$ mit der Seitenlänge von 1 Stein so an, dass die Seiten $2,3$ und $1,4$ senkrecht auf der Fuge $p,r$ stehen und von dieser halbiert werden, und zieht in den Schnittpunkten der Seiten $1,2$ und $3,4$ mit den Fugenkanten $p,r_2$ die Senkrechten (Normalen) $w,x$ und $y,z$, so erhält man in $w,x,z,y,p$ die Form des Gratquerschnitts. Da die Grate im Verband mit den Kappen gemauert werden, müssen die Fugen auch im Grat versetzt verlaufen. Eine an die Fuge $N$ angrenzende Schicht ist daher wie in auszubilden.
Diese Gewölbe erhalten – besonders wenn sie auf schlanken Säulen oder Pfeilern ruhen – zweckmäßig Anfängersteine aus Werkstein (Haustein), die an ihrer Oberseite senkrechte Lagerebenen zur Aufnahme der Kappen und Gurtbögen besitzen. In den Figuren und bei $A$ ist die Konstruktion eines solchen Anfängers dargestellt. Nimmt man an, dass der Anfängerstein im Diagonalschnitt () bis zur Fuge $c$ reichen soll, und bestimmt man die Richtung dieser Fuge wie bei Fuge $N$ in , so muss sie von der Gratlinie bis zur Schildbogenlinie (also von $c$ bis $c_1$) verlaufen. Die Grundrissprojektion dieser Fuge wird auf dieselbe Weise wie für die Fuge $p,r$ in ermittelt und stellt sich als Linie $c_0,c_2$ dar. Verlängert man in die Fugenebene $c,c_1$ bis zu ihrem Schnittpunkt $d$ mit der Kämpferebene $K$, so wird die Grundrisspur dieser Ebene durch die senkrecht zur Gratlinie stehende Linie $d,e$ bestimmt. Für den durch die Scheitellinien $f,s$ und $g,s$ begrenzten Gewölbeteil ist die Länge dieser Spur mit $e,e$ gegeben. Die von $e$ zu den Anschlusspunkten $c_2$ der Lagerfugenkanten verlaufenden Linien bilden die seitliche Begrenzung der Kappenlagerfläche, welche somit die Form $c_0,c_2,h,c_2$ erhält. Durch Wiederholung dieser Konstruktion für die übrigen am Pfeiler angrenzenden Gewölbekappen bestimmen sich die weiteren Kappenlagerflächen. Die Lagerflächen der Gurtbögen enden in den waagerechten Schnittlinien durch $h, i, k$ und $l$. Da die Gratbögen Teile der Kappen sind, müssen sie in den Punkten $h, i, k$ und $l$ anfangen und schließen in $h_1,h_2$ () lotrecht an die Widerlager der Gurtbögen an.
Die isometrische Darstellung einer Stütze mit dem darauf ruhenden Anfängerstein zeigt .
Bei einem Gewölbe über einem unregelmäßigen, vieleckigen Raum ist, wie in dem in gezeigten Fall, zunächst die Form einer Rand- oder Gratlinie sowie die Steigung (Stechung) einer Gewölbekappe festzulegen. In wird die Randlinie über $e,d$ als Halbkreis und die Steigung der Kappe $e,d,s = s,f$ angenommen. Die Randlinien der übrigen Kappen bestimmen sich dann, wie bei , durch Projektionsübertragung aus der gegebenen Randlinie. Es muss gelten:
$$g,g_1 = g_2,g_3 = g_4,g_5$$ $$h,h_1 = h_2,h_3 = h_4,h_5 \text{ usw. sein.}$$
Bedenkt man weiterhin, dass die Kappenflächen erzeugt werden, indem man die Randlinien so parallel zu den Wandseiten verschiebt, dass
ihre Scheitelpunkte auf den Scheitellinien und ihre Schenkel auf den Gratlinien gleiten, so müssen sich alle Punkte der Randlinien bei dieser Bewegung gleichmäßig heben. Verschiebt sich also der Scheitel der Randlinie von $h$ nach $(h)$, muss der Punkt $g$ in der Position $(g)$ um das gleiche Maß wie $h$, also um die Strecke $(h),i$, ansteigen. Daraus ergibt sich ein Punkt $g$ der Gratlinie durch Antragen der Höhe $k,g = g,g_1 + (h),i$. Danach bereitet das Bestimmen weiterer Punkte der Gratlinien und das Vorzeichnen von deren Verlauf keine Schwierigkeiten mehr.
