Mehrteilige Kreuzgewölbe,
Soll ein Sterngewölbe über einem quadratischen Raum errichtet werden, so können die Bögen aller Gewölberippen als Kreisbögen mit gleichem Halbmesser konstruiert werden. In sei der Diagonalbogen als flacher Spitzbogen aus den Mittelpunkten $i$ und $i_1$ beschrieben.
Schlägt man jetzt mit $d\ i_1$ um $d$einen Kreisbogen und verlängert die Rippenlinie$d\ h$bis zum Schnitt$k$mit diesem Kreisbogen, so erhält man die Form des Rippenbogens$d\ s_2$als Kreisbogenlinie, beschrieben um$k$mit$k\ d$. Ebenso muss $l$ der Mittelpunkt der mit dem Halbmesser $l\ d$ zu zeichnenden Randlinie $d\ s_3$ sein. Sollen nun die Laibungen der einzelnen Kappenfelder Kugelflächen angehören, so muss der Mittelpunkt $M_1$ für die Laibungsfläche $d\ h\ s$ im Schnittpunkt der Lote von $k$ gegen $d\ k$ und von $i_1$ gegen $d\ i_1$ liegen. Der Mittelpunkt $M_2$ für die Laibungsfläche $d\ h\ n$ liegt im Schnittpunkt der Lote von $k$ gegen $d\ k$ und von $l$ gegen $d\ l$. Die aus $M_1$ und $M_2$ beschriebenen größten Kreise der Kugelflächen sind dann I und II. Legt man eine lotrechte Schnittebene durch die Scheitellinien $s\ h$ und $h\ n$, so wird die Kugelfläche über I in einem Halbkreis geschnitten, dessen Durchmesser $o\ p$ ist, und die Kugelfläche II in einem Halbkreis, dessen Durchmesser $q\ r$ ist. Die Mittelpunkte $t$ und $n$ dieser Halbkreise liegen dann in den Loten von $M_1$ und $M_2$ gegen $n\ s$ und die Halbmesser der Scheitellinien $s\ h$ und $h\ n$ sind mithin gleich $t\ o$ beziehungsweise gleich $n\ q$. Da die Mittelpunkte dieser Scheitellinien und die aller Rippenbögen in der Kämpferebene $a_1\ b_1$ liegen müssen, ist die Darstellung des Querschnitts () ohne Weiteres möglich.
Auch bei rechteckiger Grundrissform kann unter Beibehaltung des gleichen Halbmessers für alle Rippenbögen die Form des Gewölbes bestimmt werden. Da jedoch dann bei lang gestreckten rechteckigen Grundrissformen die Randbögen und auch die übrigen Bögen eine meist ungünstige Form annehmen, nimmt man von der Gestaltung solcher Gewölbe nach festem Halbmesser besser Abstand.
Sollen die Kappenflächen Teile von Kugelflächen sein, so kann man in den Punkt $e$, aus dem der Gratbogen $d\ s_1$ über $s\ d$ mit $e\ d$ beschrieben ist, als Mittelpunkt der Kappenflächen $s\ h\ d$ und $s\ i\ d$ betrachten. Fällt man jetzt von $e$ gegen $d\ h$ und $d\ i$ die Lote $e\ k$ und $e\ l$, sowie von $k$ ein Lot $k\ m$ gegen $d\ c$ und von $l$ ein Lot $l\ n$ gegen $a\ d$, so können $k$, $l$, $m$ und $n$ als Mittelpunkte der Rippenlinien $d\ h_1$ über $d\ h$, $d\ i_1$ über $d\ i$ sowie der Schildbogenlinien $d\ o_1$ über $d\ o$ und $d\ p_1$ über $d\ p$ angesehen werden. Gleichzeitig sind dann $k$ und $l$ die Mittelpunkte der Kappenflächen $d\ h\ o$ und $d\ i\ p$. Zum Austragen der Scheitellinie über $s\ i$ dient die Kappenfläche $s\ d\ i$, deren größter Kreis I sich mit der Gratlinie $d\ s_1$ deckt. Dieser wird von einer durch $i$ geführten Lotebene in $u$ und $u_1$ geschnitten; somit ist $u\ u_1$ der Durchmesser des Halbkreises, in dem die Kugelfläche der Kappe $d\ i\ s$ geschnitten wird. Der Mittelpunkt dieses Halbkreises liegt dort, wo $u\ u_1$ von dem aus $e$ gegen $u\ u_1$ gefällten Lot getroffen wird, also in $q$. Die Scheitellinie $i_2\ s_2$ ist demnach ein Kreisbogen, beschrieben um $q$ mit $q\ u$. Die Mittelpunkte $r$ der Scheitellinie über $h\ s$ und $v$ der Scheitellinie über $i\ p$ sind auf gleiche Weise wie $q$ zu ermitteln. Ebenso ergeben sich auch die Halbmesser dieser Scheitellinien in $r\ w$ und $v\ x$. Nach diesen Ermittlungen ist die Darstellung der Höhenschnitte ohne Weiteres möglich.
