Diese Gewölbeformen kann man sich so entstanden vorstellen, dass in einen fiktiven, mit einem gewöhnlichen Klostergewölbe überdeckten Raum ein zweiter, kleinerer Raum eingebaut wird, dessen Ecken auf die Wandseiten des ersten Raumes treffen. Die Schnittlinien der Umfassungswände dieses eingebauten Raumes mit dem ursprünglichen Gewölbe bilden dann die Stirnlinien des neuen Gewölbes. Solche Gewölbe bezeichnet man als „offene“ oder „über Eck stehende Klostergewölbe“, manchmal auch als „Klostergewölbe mit Abstumpfungen“.
In ist ein solches Gewölbe über einem dreieckigen Raum dargestellt. Das Dreieck $abc$ stellt den Grundriss des mit dem ursprünglichen Klostergewölbe überdeckten Raumes dar. Die Grundrissprojektion $s$ des Scheitelpunktes liegt im Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Ecken. Die Kehllinien $as$, $bs$ und $cs$ stehen senkrecht auf den Seiten des eingebauten Raumes $def$ und halbieren diese in den Punkten $g$, $h$ und $i$. Somit ist $s$ der Schwerpunkt des Raumes $def$.
Wählt man nun als Leitlinie der Wange $c-b-s$ über $e-s$ eine stetig gekrümmte Kurve (hier einen Viertelkreis), lassen sich mithilfe von Erzeugenden I, II usw. auf einfache, aus der Zeichnung ersichtliche Weise die Stirnlinien $d-h-e$, $e-i-f$ und $f-g-d$ sowie auch die Gratlinien $h-s$, $i-s$ und $g-s$ bestimmen. Dies geschieht mithilfe der Höhenlote 1—2, 3—4, 4—5 usw. der Leitlinie $e-s$.
Soll ein offenes Klostergewölbe über einem quadratischen Raum ausgeführt werden, verlaufen die Seiten dieses Raumes im Winkel von $45^\circ$ zu den Wänden des fiktiven, mit einem gewöhnlichen Klostergewölbe überspannten Raumes. Gleichzeitig verbinden sie die Mittelpunkte von dessen Wandseiten. In sei $abcd$ der mit dem gewöhnlichen Klostergewölbe überdeckte Raum (mit einem Halbkreis über $eg$ als Leitlinie) und $efgh$ der tatsächlich mit dem offenen Klostergewölbe zu überwölbende Raum. Um
den Schnitt in Richtung $A-B$ darzustellen, muss man bedenken, dass alle horizontalen Schnitteebenen parallel zu den Kämpferlinien des Raumes $abcd$ das Gewölbe in waagerechten Linien schneiden müssen. Aus diesem Grund gilt:
$$ \begin{aligned} n\ o &= n_1\ o_1 \ q\ r &= q_1\ r_1 \ t\ u &= t_1\ u_1 \ w\ x &= w_1\ x_1 \end{aligned} $$
und
$$ \begin{aligned} n\ p &= n_2\ p_2 \ q\ s &= q_2\ s_2 \ t\ v &= t_2\ v_2 \ w\ y &= w_2\ y \end{aligned} $$
sein muss.
Die Einwölbung eines derartigen Gewölbes geschieht am besten auf Kuf, wie in angedeutet. Die Lehrbögen sind dann je nach der Spannweite entweder in der durch oder veranschaulichten Weise aufzustellen.
In den und ist ein Klostergewölbe über einem regelmäßigen achteckigen Raum dargestellt, dessen Leitlinie ein Spitzbogen ist. Solche Gewölbe werden als Haubengewölbe oder Walmkuppeln bezeichnet. Zur Überdeckung der hoch liegenden Lichtöffnungen werden Stichkappen verwendet, die weit in das Hauptgewölbe eindringen.
